PART 14:例題求直線方程式 PART 14:例題截距式 已知直線 截距為 3 , 截距為 5 ,求直線方程式 SOL: 原本是截距式問題, 截距為3表示過 , 截距為 5 表示過 ,22 齊次微分方程式 (Homogeneous Equations, 第49 頁) 若一階微分方程可以整理成以下形式時稱為 齊次微分方程式 (homogeneous equation) dy dx = F y x 。 例如 (a) dy dx = y2xy x2 = y x 2 y x 。 (b) dy dx = lnx−lny xy x−y = −ln37 佩爾方程式 設正整數 xy, 滿足 xy22 21 。證明:可以找到一個正整數 n 使得 xy n 證明圓錐曲線 xy22 21 為雙曲線,我們容易算得離原點最近的兩個正整數解為 (3, 2), (17, 12) 註:) 2 ;而且若正整數 xy, 滿足 xy 2 (3 2 2) ,n 則 xy22nn 現在使用反證法,假設 xy, 為滿足 xy22 21 ,不能表為

二元一次方程解法